【エクセル関数全77種】Office 365で使える数学/三角関数を完全解説！初心者から極める使い方ガイド

「エクセルに数学や三角関数っていくつあるんだろう？」

「難しそうで、どう使えばいいのかわからない…」

エクセルの「数学/三角関数」カテゴリには、全部で77種類もの関数が用意されています。

これらの関数は、一見難しそうに見えますが、数値の丸めや合計、複雑な計算、データ分析など、日々のエクセル作業の効率を格段に上げる便利な関数ばかりです。

この記事では、エクセルのOffice 365で使える数学/三角関数全77種類を解説します。

この記事で分かること

全77関数の一覧と、分類（カテゴリ）
各関数の意味と、正確な構文（書式）
すぐに試せる具体的な使用例（データと数式）

【一覧表】エクセル数学/三角関数全77種類と分類（構文付き）
カテゴリ別：数学/三角関数の使い方（77種類すべて）
【まとめ】数学/三角関数を使いこなしてエクセル作業を効率化しよう！

【一覧表】エクセル数学/三角関数全77種類と分類（構文付き）

カテゴリ	関数名	構文	概要
基本演算・集計関数	SUM	=SUM(数値1, [数値2], …)	選択した範囲やセルに入力された数値をすべて合計します。
	SUMIF	=SUMIF(範囲, 検索条件, [合計範囲])	指定した条件に合うセルだけを合計します。
	SUMIFS	=SUMIFS(合計範囲, 条件範囲1, 条件1, …)	複数の条件に合うセルだけを合計します。
	SUMPRODUCT	=SUMPRODUCT(配列1, [配列2], …)	配列の対応する要素の積を計算し、その和を返します。
	SUBTOTAL	=SUBTOTAL(集計方法, 範囲1, …)	リストやデータベースの集計を行い、非表示の行を含めるか除外するかを選択できます。
	PRODUCT	=PRODUCT(数値1, [数値2], …)	すべての引数を掛け合わせた積を返します。
	QUOTIENT	=QUOTIENT(分子, 分母)	割り算の整数部分（商）を返します（余りは無視）。
	POWER	=POWER(数値, べき)	指定した数値のべき乗を計算します。
	SQRT	=SQRT(数値)	正の平方根を返します。
	SQRTPI	=SQRTPI(数値)	π に指定された数値を乗算した値の平方根を返します。
	EXP	=EXP(数値)	自然対数の底 e を指定されたべき乗した値を返します。
	LN	=LN(数値)	正の数の自然対数（底が e）を返します。
	LOG	=LOG(数値, [底])	指定された底に対する数値の対数を返します。
	LOG10	=LOG10(数値)	底が10の対数（常用対数）を返します。
丸め・切り捨て/上げ関数	ROUND	=ROUND(数値, 桁数)	指定された桁数に数値を四捨五入します。
	ROUNDDOWN	=ROUNDDOWN(数値, 桁数)	指定された桁数で数値を切り捨てます。
	ROUNDUP	=ROUNDUP(数値, 桁数)	指定された桁数で数値を切り上げます。
	MROUND	=MROUND(数値, 倍数)	指定された倍数にもっとも近い数値に丸めます。
	TRUNC	=TRUNC(数値, [桁数])	小数点以下の指定した桁数で切り捨てます（丸めずに切り捨て）。
	INT	=INT(数値)	数値を最も近い整数に切り捨てます。
	CEILING.MATH	=CEILING.MATH(数値, [基準値], [モード])	数値を最も近い整数または指定された倍数に切り上げます。
	FLOOR.MATH	=FLOOR.MATH(数値, [基準値], [モード])	数値を最も近い整数または指定された倍数に切り捨てます。
	ODD	=ODD(数値)	数値を最も近い奇数の整数に切り上げます。
	EVEN	=EVEN(数値)	数値を最も近い偶数の整数に切り上げます。
三角関数・逆三角関数	SIN	=SIN(ラジアン)	指定された角度のサイン（正弦）を返します。
	COS	=COS(ラジアン)	指定された角度のコサイン（余弦）を返します。
	TAN	=TAN(ラジアン)	指定された角度のタンジェント（正接）を返します。
	ASIN	=ASIN(数値)	サインが指定された数値であるような角度を返します（アークサイン）。
	ACOS	=ACOS(数値)	コサインが指定された数値であるような角度を返します（アークコサイン）。
	ATAN	=ATAN(数値)	タンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークタンジェント）。
	ATAN2	=ATAN2(X数値, Y数値)	X 軸と、原点 (0,0) から座標 (x,y) までの線の間の角度を返します。
	COT	=COT(ラジアン)	指定された角度のコタンジェント（余接）を返します。
	ACOT	=ACOT(数値)	コタンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークコタンジェント）。
	SEC	=SEC(ラジアン)	指定された角度のセカント（正割）を返します。
	CSC	=CSC(ラジアン)	指定された角度のコセカント（余割）を返します。
双曲線関数・逆双曲線関数	SINH	=SINH(数値)	数値のハイパーボリックサイン（双曲線正弦）を返します。
	COSH	=COSH(数値)	数値のハイパーボリックコサイン（双曲線余弦）を返します。
	TANH	=TANH(数値)	数値のハイパーボリックタンジェント（双曲線正接）を返します。
	ASINH	=ASINH(数値)	ハイパーボリックサインが指定された数値であるような角度を返します。
	ACOSH	=ACOSH(数値)	ハイパーボリックコサインが指定された数値であるような角度を返します。
	ATANH	=ATANH(数値)	ハイパーボリックタンジェントが指定された数値であるような角度を返します。
	COTH	=COTH(数値)	数値のハイパーボリックコタンジェント（双曲線余接）を返します。
	ACOTH	=ACOTH(数値)	ハイパーボリックコタンジェントが指定された数値であるような角度を返します。
	SECH	=SECH(数値)	数値のハイパーボリックセカント（双曲線正割）を返します。
	CSCH	=CSCH(数値)	数値のハイパーボリックコセカント（双曲線余割）を返します。
乱数・行列・配列関数	RAND	=RAND()	0以上1未満の乱数（ランダムな実数）を返します。
	RANDBETWEEN	=RANDBETWEEN(最小値, 最大値)	指定された範囲内の整数の乱数を返します。
	RANDARRAY	=RANDARRAY([行], [列], [最小], [最大], [整数])	指定した行数と列数のランダムな配列を返します（Office 365の新機能）。
	SEQUENCE	=SEQUENCE(行, [列], [開始], [ステップ])	指定した行と列のサイズ、開始値、ステップで、数列を生成します（Office 365の新機能）。
	MUNIT	=MUNIT(次元)	指定したサイズの単位行列を返します（Office 365の新機能）。
	MDETERM	=MDETERM(配列)	配列の行列式の値を返します。
	MINVERSE	=MINVERSE(配列)	配列の逆行列を返します。
	MMULT	=MMULT(配列1, 配列2)	2つの配列の行列積を返します。
統計/数学的特殊集計関数	AGGREGATE	=AGGREGATE(集計方法, オプション, 参照1, …)	非表示の行やエラー値を無視するなど、様々な集計処理を実行します。
	SERIESSUM	=SERIESSUM(x, n, m, 係数)	指定された公式に基づいて、べき級数の和を返します。
	SUMSQ	=SUMSQ(数値1, [数値2], …)	引数の2乗の合計を返します。
	SUMX2MY2	=SUMX2MY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の2乗の差の合計を返します。
	SUMX2PY2	=SUMX2PY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の2乗の和の合計を返します。
	SUMXMY2	=SUMXMY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の差の2乗の合計を返します。
	MULTINOMIAL	=MULTINOMIAL(数値1, [数値2], …)	一連の数値の多項係数を返します。
数論・進法変換関数	ABS	=ABS(数値)	数値の絶対値を返します。
	SIGN	=SIGN(数値)	数値の符号に応じて、1 (正)、0 (ゼロ)、または -1 (負) を返します。
	MOD	=MOD(数値, 除数)	割り算の剰余（余り）を返します。
	GCD	=GCD(数値1, [数値2], …)	2つ以上の整数の最大公約数を返します。
	LCM	=LCM(数値1, [数値2], …)	2つ以上の整数の最小公倍数を返します。
	FACT	=FACT(数値)	数値の階乗を返します。
	FACTDOUBLE	=FACTDOUBLE(数値)	数値の二重階乗を返します。
	COMBIN	=COMBIN(数, 取り出す数)	指定された数に対する組み合わせの数（順序を考慮しない）を返します。
	COMBINA	=COMBINA(数, 取り出す数)	指定された数に対する反復を伴う組み合わせの数を返します。
	PI	=PI()	円周率 π の値を、小数点以下 15 桁の精度で返します。
	DEGREES	=DEGREES(ラジアン)	ラジアンで表された角度を度に変換します。
	RADIANS	=RADIANS(度)	度で表された角度をラジアンに変換します。
	BASE	=BASE(数値, 基数, [最小桁数])	数値を指定された底（基数）を持つテキスト表現に変換します。
	DECIMAL	=DECIMAL(テキスト, 基数)	指定された底（基数）のテキスト表現を10進数に変換します。
	ROMAN	=ROMAN(数値, [書式])	アラビア数字をローマ数字のテキスト形式に変換します。
	ARABIC	=ARABIC(ローマ数字)	ローマ数字をアラビア数字に変換します。
その他	PERCENTOF	=PERCENTOF(数値, 合計)	数値が合計に占める割合を返します（Office 365の新機能）。

カテゴリ別：数学/三角関数の使い方（77種類すべて）

ここからは、上で分類した8つのカテゴリと、その中の77関数すべてについて、ご要望の形式で使い方を詳しく見ていきましょう。

【分類1】基本演算・集計関数（14種）

SUM

意味：

指定したセル範囲やセルに入力された数値をすべて合計します。日常的な売上や在庫の合計計算など、最も基本的な集計に使われます。

構文：

=SUM(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

セルA1からA5に、10、20、30、40、50と入力されている場合、=SUM(A1:A5) は、これらの合計値である 150 を返します。

SUMIF

意味：

指定した一つの条件に一致するセルだけを合計します。特定の支店の売上合計など、条件付きで集計したい場合に役立ちます。

構文：

=SUMIF(範囲, 検索条件, [合計範囲])

使用例と結果：

B列の商品名が「りんご」、A列に売上が入力されている場合、=SUMIF(B2:B6, “りんご”, A2:A6) は、商品名がりんごである行のA列の売上だけを合計します。

SUMIFS

意味：

複数の条件すべてに一致するセルだけを合計します。SUMIFよりも複雑な条件での集計が可能です。

構文：

=SUMIFS(合計範囲, 条件範囲1, 条件1, 条件範囲2, 条件2, …)

使用例と結果：

C列に売上、A列に金額、B列に地域が入力されている場合、=SUMIFS(C2:C6, A2:A6, “>100”, B2:B6, “東京”) は、「金額が100を超え、かつ地域が東京」であるC列の売上だけを合計します。

SUMPRODUCT

意味：

複数の配列（セル範囲）の対応する要素どうしを掛け合わせた後、その結果をすべて合計します。単価と数量から総売上を求める際などに非常に便利です。

構文：

=SUMPRODUCT(配列1, [配列2], …)

使用例と結果：

A1からA5に単価、B1からB5に数量が入っている場合、=SUMPRODUCT(A1:A5, B1:B5) は、A1×B1 + A2×B2 + … の計算を行い、総売上を返します。

SUBTOTAL

意味：

リストやデータベースの集計（合計、平均、最大値など）を行います。特に、オートフィルターをかけた際、表示されている行だけの集計結果を返せることが特徴です。

構文：

=SUBTOTAL(集計方法, 範囲1, …)

使用例と結果：

=SUBTOTAL(9, A1:A10) の「9」は合計（SUM）を意味します。この数式は、リストにフィルターをかけても、表示されている行だけの合計を計算します。

PRODUCT

意味：

引数として指定したすべての数値を掛け合わせた積を返します。

構文：

=PRODUCT(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

=PRODUCT(2, 3, 4) は、2×3×4 の結果である 24 を返します。

QUOTIENT

意味：

割り算を行ったときの整数部分（商）を返します。余り（剰余）は完全に無視されます。

構文：

=QUOTIENT(分子, 分母)

使用例と結果：

=QUOTIENT(10, 3) は、10を3で割ったときの商である 3 を返します。

POWER

意味：

指定した数値の、指定したべき乗した値を計算します。

構文：

=POWER(数値, べき)

使用例と結果：

=POWER(2, 3) は、8 を返します。

SQRT

意味：

正の数の平方根を返します。

構文：

=SQRT(数値)

使用例と結果：

=SQRT(16) は、16の平方根である 4 を返します。

SQRTPI

意味：

π に指定された数値を乗算した値の平方根を返します。数式で表すと xπ となります。

構文：

=SQRTPI(数値)

使用例と結果：

=SQRTPI(4) は、4×π を計算し、約 3.5449 を返します。

EXP

意味：

自然対数の底 e （ネイピア数 ≈2.71828）を、指定されたべき乗した値を返します。

構文：

=EXP(数値)

使用例と結果：

=EXP(1) は e1 で、約 2.71828 を返します。

LN

意味：

正の数の自然対数（底が e の対数）を返します。EXP関数と逆の関係にあります。

構文：

=LN(数値)

使用例と結果：

=LN(EXP(1)) は、約 1 を返します。

LOG

意味：

指定された底に対する数値の対数を返します。

構文：

=LOG(数値, [底])

使用例と結果：

=LOG(100, 10) は、「10を何乗したら100になるか」を計算し、2 を返します。

LOG10

意味：

底が10の対数（常用対数）を返します。

構文：

=LOG10(数値)

使用例と結果：

=LOG10(1000) は、3 を返します。

【分類2】丸め・切り捨て/上げ関数（10種）

ROUND

意味：

指定された桁数で数値を四捨五入します。会計処理や概算など、一般的な丸め処理に最もよく使われます。

構文：

=ROUND(数値, 桁数)

使用例と結果：

=ROUND(3.14159, 2) は、小数点第3位を四捨五入して、3.14 を返します。

ROUNDDOWN

意味：

指定された桁数で数値を切り捨てます。常に指定した桁数よりも小さい値になるように丸めます。

構文：

=ROUNDDOWN(数値, 桁数)

使用例と結果：

=ROUNDDOWN(3.19, 1) は、小数点第2位以下を切り捨てて、3.1 を返します。

ROUNDUP

意味：

指定された桁数で数値を切り上げます。常に指定した桁数よりも大きい値になるように丸めます。

構文：

=ROUNDUP(数値, 桁数)

使用例と結果：

=ROUNDUP(3.11, 1) は、小数点第2位以下を切り上げて、3.2 を返します。

MROUND

意味：

指定した倍数に最も近い数値に丸めます。支払い金額を100円単位に揃える、などの用途に使えます。

構文：

=MROUND(数値, 倍数)

使用例と結果：

=MROUND(11, 5) は、11に最も近い5の倍数である 10 を返します。

TRUNC

意味：

数値の小数点以下を指定した桁数で切り捨てます。丸め処理を行わず、純粋に指定桁以降の数字を切り捨てます。

構文：

=TRUNC(数値, [桁数])

使用例と結果：

=TRUNC(3.14159, 2) は、3.14 を返します。

INT

意味：

数値を最も近い整数に切り捨てます。小数点以下をすべて切り捨てる関数です。

構文：

=INT(数値)

使用例と結果：

=INT(3.8) は 3 を、=INT(-3.8) は -4 を返します。

CEILING.MATH

意味：

数値を最も近い整数、または指定された倍数に切り上げます。

構文：

=CEILING.MATH(数値, [基準値], [モード])

使用例と結果：

=CEILING.MATH(11, 5) は、11を5の倍数で切り上げるため、15 を返します。

FLOOR.MATH

意味：

数値を最も近い整数、または指定された倍数に切り捨てます。

構文：

=FLOOR.MATH(数値, [基準値], [モード])

使用例と結果：

=FLOOR.MATH(11, 5) は、11を5の倍数で切り捨てるため、10 を返します。

ODD

意味：

数値を最も近い奇数の整数に切り上げます。

構文：

=ODD(数値)

使用例と結果：

=ODD(3.2) は、3.2より大きく最も近い奇数である 5 を返します。

EVEN

意味：

数値を最も近い偶数の整数に切り上げます。

構文：

=EVEN(数値)

使用例と結果：

=EVEN(3.2) は、3.2より大きく最も近い偶数である 4 を返します。

【分類3】三角関数・逆三角関数（11種）

重要ポイント

エクセルの三角関数は、引数としてラジアンを使用します。度数（30°など）で入力したい場合は、必ずRADIANS関数を使ってラジアンに変換しましょう。

SIN

意味：

指定された角度のサイン（正弦）を返します。

構文：

=SIN(ラジアン)

使用例と結果：

=SIN(RADIANS(30)) は、sin30∘ を計算し、0.5 を返します。

COS

意味：

指定された角度のコサイン（余弦）を返します。

構文：

=COS(ラジアン)

使用例と結果：

=COS(RADIANS(60)) は、cos60∘ を計算し、0.5 を返します。

TAN

意味：

指定された角度のタンジェント（正接）を返します。

構文：

=TAN(ラジアン)

使用例と結果：

=TAN(RADIANS(45)) は、tan45∘ を計算し、1 を返します。

ASIN

意味：

サインが指定された数値であるような角度を返します（アークサイン）。結果はラジアンで返されます。

構文：

=ASIN(数値)

使用例と結果：

=DEGREES(ASIN(0.5)) は、サインが0.5となる角度を度数で返し、30 を返します。

ACOS

意味：

コサインが指定された数値であるような角度を返します（アークコサイン）。結果はラジアンで返されます。

構文：

=ACOS(数値)

使用例と結果：

=DEGREES(ACOS(0.5)) は、コサインが0.5となる角度を度数で返し、60 を返します。

ATAN

意味：

タンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークタンジェント）。結果はラジアンで返されます。

構文：

=ATAN(数値)

使用例と結果：

=DEGREES(ATAN(1)) は、タンジェントが1となる角度を度数で返し、45 を返します。

ATAN2

意味：

X 軸と、原点 (0,0) から座標 (x,y) までの線の間の角度を返します。象限を考慮して角度を計算できるため、ATANよりも正確です。結果はラジアンで返されます。

構文：

=ATAN2(X数値, Y数値)

使用例と結果：

=DEGREES(ATAN2(1, 1)) は、x=1,y=1 の座標に対する角度を度数で返し、45 を返します。

COT

意味：

指定された角度のコタンジェント（余接）を返します（ tan1 ）。

構文：

=COT(ラジアン)

使用例と結果：

=COT(RADIANS(45)) は、1 を返します。

ACOT

意味：

コタンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークコタンジェント）。

構文：

=ACOT(数値)

使用例と結果：

=DEGREES(ACOT(1)) は、45 を返します。

SEC

意味：

指定された角度のセカント（正割）を返します（ cos1 ）。

構文：

=SEC(ラジアン)

使用例と結果：

=SEC(RADIANS(60)) は、cos60∘1 の計算を行い、2 を返します。

CSC

意味：

指定された角度のコセカント（余割）を返します（ sin1 ）。

構文：

=CSC(ラジアン)

使用例と結果：

=CSC(RADIANS(30)) は、sin30∘1 の計算を行い、2 を返します。

【分類4】双曲線関数・逆双曲線関数（11種）

双曲線関数は、通常の三角関数と関連性のある特殊な関数で、物理学や信号処理などの専門的な計算に使われます。

SINH

意味：

数値のハイパーボリックサイン（双曲線正弦）を返します。

構文：

=SINH(数値)

使用例と結果：

=SINH(1) は、約 1.1752 を返します。

COSH

意味：

数値のハイパーボリックコサイン（双曲線余弦）を返します。

構文：

=COSH(数値)

使用例と結果：

=COSH(1) は、約 1.5430 を返します。

TANH

意味：

数値のハイパーボリックタンジェント（双曲線正接）を返します。

構文：

=TANH(数値)

使用例と結果：

=TANH(1) は、約 0.76159 を返します。

ASINH

意味：

ハイパーボリックサインが指定された数値であるような角度を返します（逆ハイパーボリックサイン）。

構文：

=ASINH(数値)

使用例と結果：

=ASINH(1.1752) は、約 1 を返します。

ACOSH

意味：

ハイパーボリックコサインが指定された数値であるような角度を返します（逆ハイパーボリックコサイン）。

構文：

=ACOSH(数値)

使用例と結果：

=ACOSH(1.5430) は、約 1 を返します。

ATANH

意味：

ハイパーボリックタンジェントが指定された数値であるような角度を返します（逆ハイパーボリックタンジェント）。

構文：

=ATANH(数値)

使用例と結果：

=ATANH(0.76159) は、約 1 を返します。

COTH

意味：

数値のハイパーボリックコタンジェント（双曲線余接）を返します。

構文：

=COTH(数値)

使用例と結果：

=COTH(1) は、約 1.3130 を返します。

ACOTH

意味：

ハイパーボリックコタンジェントが指定された数値であるような角度を返します（逆ハイパーボリックコタンジェント）。

構文：

=ACOTH(数値)

使用例と結果：

=ACOTH(1.3130) は、約 1 を返します。

SECH

意味：

数値のハイパーボリックセカント（双曲線正割）を返します。

構文：

=SECH(数値)

使用例と結果：

=SECH(1) は、約 0.6480 を返します。

CSCH

意味：

数値のハイパーボリックコセカント（双曲線余割）を返します。

構文：

=CSCH(数値)

使用例と結果：

=CSCH(1) は、約 0.8509 を返します。

【分類5】乱数・行列・配列関数（8種）

RAND

意味：

0以上1未満の乱数（ランダムな実数）を返します。再計算のたびに値が変わる点に注意が必要です。

構文：

=RAND()

使用例と結果：

=RAND() は、0.xxxxxx のような0から1の間のランダムな実数を返します。

RANDBETWEEN

意味：

指定された最小値と最大値の範囲内の整数の乱数を返します。抽選番号の作成や、テストデータの生成などに便利です。

構文：

=RANDBETWEEN(最小値, 最大値)

使用例と結果：

=RANDBETWEEN(1, 10) は、1から10までのランダムな整数（例: 7）を返します。

RANDARRAY

意味：

指定した行数と列数のランダムな配列を生成します（Office 365の新機能）。動的配列関数です。

構文：

=RANDARRAY([行], [列], [最小], [最大], [整数])

使用例と結果：

=RANDARRAY(3, 2, 1, 10, TRUE)は、3行2列の範囲に、1から10の整数の乱数を自動的に生成して表示します。

SEQUENCE

意味：

指定した行と列のサイズ、開始値、ステップで、連番の数列を生成します（Office 365の新機能）。連番のデータやカレンダー作成などを簡単に行えます。

構文：

=SEQUENCE(行, [列], [開始], [ステップ])

使用例と結果：

=SEQUENCE(5, 1, 10, 2) は、10から始まり2ずつ増える数列（10, 12, 14, 16, 18）を5行にわたって表示します。

MUNIT

意味：

指定したサイズの単位行列を返します（Office 365の新機能）。線形代数や行列計算で必須の行列です。

構文：

=MUNIT(次元)

使用例と結果：

=MUNIT(3) は、3行3列の単位行列 100010001 をセルに表示します。

MDETERM

意味：

配列の行列式の値を返します。行列の可逆性を判断したり、線形代数の計算に使用されます。

構文：

=MDETERM(配列)

使用例と結果：

2×2以上の正方行列の行列式（ディターミナント）を計算します。

MINVERSE

意味：

配列の逆行列を返します。連立方程式の解を求めたり、高度なデータ解析に使用されます。

構文：

=MINVERSE(配列)

使用例と結果：

元の行列の逆行列を計算します。

MMULT

意味：

2つの配列（行列）の行列積を返します。行列の掛け算のルールに従って計算を行います。

構文：

=MMULT(配列1, 配列2)

使用例と結果：

行列の掛け算の結果の行列を返します。

2×3 行列と 3×2 行列の乗算を例として使用します。

【分類6】統計/数学的特殊集計関数（7種）

AGGREGATE

意味：

非表示の行やエラー値を無視するなど、様々なオプションで集計処理を実行します。SUBTOTALの上位互換のような機能です。

構文：

=AGGREGATE(集計方法, オプション, 参照1, …)

使用例と結果：

=AGGREGATE(9, 5, A1:A10) は、A1からA10の範囲で、エラー値と非表示の行を無視して合計（9:SUM）を計算します。

SERIESSUM

意味：

指定された公式に基づいて、べき級数の和を返します。数学や統計学の高度な計算に使用されます。

構文：

=SERIESSUM(x, n, m, 係数)

使用例と結果：

1+2x+3×2+4×3 という多項式を計算したい場合。

計算： (1⋅50)+(2⋅51)+(3⋅52)+(4⋅53)

結果：1+10+75+500=586

SUMSQ

意味：

引数として指定したすべての数値の2乗を計算し、その合計を返します。

構文：

=SUMSQ(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

=SUMSQ(3, 4) は、9+16=25 を返します。

SUMX2MY2

意味：

2つの配列（x と y）の対応する値の2乗の差（x2−y2）の合計を返します。

構文：

=SUMX2MY2(配列x, 配列y)

使用例と結果：

2つの配列 x と y を使用して、それぞれの平方の差の合計を計算します。
=21+(−7)+35=49

SUMX2PY2

意味：

2つの配列（x と y）の対応する値の2乗の和（x2+y2）の合計を返します。

構文：

=SUMX2PY2(配列x, 配列y)

使用例と結果：

配列xが{3, 5}、配列yが{1, 2}の場合、(32+12)+(52+22) の計算を行い、結果である 39 を返します。

SUMXMY2

意味：

2つの配列（x と y）の対応する値の差（x−y）の2乗の合計を返します。統計学で残差平方和を求めるときなどに使われます。

構文：

=SUMXMY2(配列x, 配列y)

使用例と結果：

配列xが{3, 5}、配列yが{1, 2}の場合、(3−1)2+(5−2)2 の計算を行い、結果である 13 を返します。

MULTINOMIAL

意味：

一連の数値の多項係数を返します。順列・組み合わせの計算に関連し、確率論などで使用されます。

構文：

=MULTINOMIAL(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

=MULTINOMIAL(2, 1, 1) は、2!×1!×1!(2+1+1)! の計算を行い、結果である 12 を返します。

【分類7】数論・進法変換関数（19種）

ABS

意味：

数値の絶対値を返します。マイナスを無視して「どれだけ離れているか」を知りたい場合に便利です。

構文：

=ABS(数値)

使用例と結果：

=ABS(-10) は 10 を、=ABS(10) も 10 を返します。

SIGN

意味：

数値の符号を判定し、正の場合は 1、ゼロの場合は 0、負の場合は −1 を返します。データの増減を簡単にチェックできます。

構文：

=SIGN(数値)

使用例と結果：

=SIGN(-5) は -1 を返します。

MOD

意味：

割り算の剰余（余り）を返します。特定の周期（例: 7日ごと）で何かを繰り返す必要がある場合や、数値が奇数か偶数かを判定するのに便利です。

構文：

=MOD(数値, 除数)

使用例と結果：

=MOD(10, 3) は、10を3で割ったときの余りである 1 を返します。

GCD

意味：

2つ以上の整数の最大公約数を返します。

構文：

=GCD(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

=GCD(10, 15) は、10と15の最大公約数である 5 を返します。

LCM

意味：

2つ以上の整数の最小公倍数を返します。

構文：

=LCM(数値1, [数値2], …)

使用例と結果：

=LCM(10, 15) は、10と15の最小公倍数である 30 を返します。

FACT

意味：

数値の階乗を返します。順列や組み合わせの計算の基礎となります。

構文：

=FACT(数値)

使用例と結果：

=FACT(4) は、4!=4×3×2×1 の結果である 24 を返します。

FACTDOUBLE

意味：

数値の二重階乗を返します。

構文：

=FACTDOUBLE(数値)

使用例と結果：

=FACTDOUBLE(7) は、7以下の奇数を全て掛け合わせた 7×5×3×1 の結果である 105 を返します。

COMBIN

意味：

指定された数（n）から、指定された数（k）を取り出す組み合わせの数を返します（順序は考慮しない）。

構文：

=COMBIN(数, 取り出す数)

使用例と結果：

=COMBIN(5, 2) は、5つの中から2つを選ぶ組み合わせの数 (25) を計算し、10 を返します。

COMBINA

意味：

指定された数から、反復（重複）を伴って取り出す組み合わせの数を返します。

構文：

=COMBINA(数, 取り出す数)

使用例と結果：

=COMBINA(5, 2) は、5種類の中から重複を許して2つを選ぶ組み合わせの数 (25+2−1) を計算し、15 を返します。

PI

意味：

円周率 π の値を、小数点以下 15 桁の精度で返します。

構文：

=PI()

使用例と結果：

=PI() は 3.14159265358979 を返します。

DEGREES

意味：

ラジアンで表された角度を度に変換します。三角関数の計算結果を度数で表示したい場合に必要です。

構文：

=DEGREES(ラジアン)

使用例と結果：=DEGREES(PI()/2) は、π/2 ラジアンを度数に変換し、90 を返します。

RADIANS

意味：

度で表された角度をラジアンに変換します。三角関数の引数として度数を使いたい場合に必須の変換です。

構文：

=RADIANS(度)

使用例と結果：

=RADIANS(90) は、90度をラジアンに変換し、約 1.5708 を返します。

BASE

意味：

10進数の数値を、指定された底（基数）を持つテキスト表現に変換します。例えば、10進数を2進数や16進数に変換する際に使います。

構文：

=BASE(数値, 基数, [最小桁数])

使用例と結果：

=BASE(10, 2) は、10進数の10を2進数に変換し、テキスト形式の “1010” を返します。

DECIMAL

意味：

指定された底（基数）のテキスト表現を10進数に変換します。BASE関数の逆の処理を行います。

構文：

=DECIMAL(テキスト, 基数)

使用例と結果：

=DECIMAL(“1010”, 2) は、2進数の1010を10進数に変換し、10 を返します。

ROMAN

意味：

アラビア数字（通常の数字）をローマ数字のテキスト形式に変換します。レポートの章立てなどに利用できます。

構文：

=ROMAN(数値, [書式])

使用例と結果：

=ROMAN(19) は、“XIX” を返します。

ARABIC

意味：

ローマ数字をアラビア数字に変換します。ROMAN関数の逆の処理を行います。

構文：

=ARABIC(ローマ数字)

使用例と結果：

=ARABIC(“XIX”) は、19 を返します。

【分類8】その他（1種）

PERCENTOF

意味：

ある数値が、合計値に占める割合（パーセンテージ）を返します（Office 365の新機能）。従来の割り算 (数値 / 合計) を直感的な関数名で行えます。

構文：

=PERCENTOF(数値, 合計)

使用例と結果：

=PERCENTOF(30, 100) は、30が100の30%であるため、30% を返します。

【まとめ】数学/三角関数を使いこなしてエクセル作業を効率化しよう！

でんちゃん

この記事では、エクセル（Office 365）で利用できる数学/三角関数全77種類を、8つのカテゴリに分類し、その意味、構文、そして使用例を解説しました。

カテゴリ	関数名	構文	概要
基本演算・集計関数	SUM	=SUM(数値1, [数値2], …)	選択した範囲やセルに入力された数値をすべて合計します。
	SUMIF	=SUMIF(範囲, 検索条件, [合計範囲])	指定した条件に合うセルだけを合計します。
	SUMIFS	=SUMIFS(合計範囲, 条件範囲1, 条件1, …)	複数の条件に合うセルだけを合計します。
	SUMPRODUCT	=SUMPRODUCT(配列1, [配列2], …)	配列の対応する要素の積を計算し、その和を返します。
	SUBTOTAL	=SUBTOTAL(集計方法, 範囲1, …)	リストやデータベースの集計を行い、非表示の行を含めるか除外するかを選択できます。
	PRODUCT	=PRODUCT(数値1, [数値2], …)	すべての引数を掛け合わせた積を返します。
	QUOTIENT	=QUOTIENT(分子, 分母)	割り算の整数部分（商）を返します（余りは無視）。
	POWER	=POWER(数値, べき)	指定した数値のべき乗を計算します。
	SQRT	=SQRT(数値)	正の平方根を返します。
	SQRTPI	=SQRTPI(数値)	π に指定された数値を乗算した値の平方根を返します。
	EXP	=EXP(数値)	自然対数の底 e を指定されたべき乗した値を返します。
	LN	=LN(数値)	正の数の自然対数（底が e）を返します。
	LOG	=LOG(数値, [底])	指定された底に対する数値の対数を返します。
	LOG10	=LOG10(数値)	底が10の対数（常用対数）を返します。
丸め・切り捨て/上げ関数	ROUND	=ROUND(数値, 桁数)	指定された桁数に数値を四捨五入します。
	ROUNDDOWN	=ROUNDDOWN(数値, 桁数)	指定された桁数で数値を切り捨てます。
	ROUNDUP	=ROUNDUP(数値, 桁数)	指定された桁数で数値を切り上げます。
	MROUND	=MROUND(数値, 倍数)	指定された倍数にもっとも近い数値に丸めます。
	TRUNC	=TRUNC(数値, [桁数])	小数点以下の指定した桁数で切り捨てます（丸めずに切り捨て）。
	INT	=INT(数値)	数値を最も近い整数に切り捨てます。
	CEILING.MATH	=CEILING.MATH(数値, [基準値], [モード])	数値を最も近い整数または指定された倍数に切り上げます。
	FLOOR.MATH	=FLOOR.MATH(数値, [基準値], [モード])	数値を最も近い整数または指定された倍数に切り捨てます。
	ODD	=ODD(数値)	数値を最も近い奇数の整数に切り上げます。
	EVEN	=EVEN(数値)	数値を最も近い偶数の整数に切り上げます。
三角関数・逆三角関数	SIN	=SIN(ラジアン)	指定された角度のサイン（正弦）を返します。
	COS	=COS(ラジアン)	指定された角度のコサイン（余弦）を返します。
	TAN	=TAN(ラジアン)	指定された角度のタンジェント（正接）を返します。
	ASIN	=ASIN(数値)	サインが指定された数値であるような角度を返します（アークサイン）。
	ACOS	=ACOS(数値)	コサインが指定された数値であるような角度を返します（アークコサイン）。
	ATAN	=ATAN(数値)	タンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークタンジェント）。
	ATAN2	=ATAN2(X数値, Y数値)	X 軸と、原点 (0,0) から座標 (x,y) までの線の間の角度を返します。
	COT	=COT(ラジアン)	指定された角度のコタンジェント（余接）を返します。
	ACOT	=ACOT(数値)	コタンジェントが指定された数値であるような角度を返します（アークコタンジェント）。
	SEC	=SEC(ラジアン)	指定された角度のセカント（正割）を返します。
	CSC	=CSC(ラジアン)	指定された角度のコセカント（余割）を返します。
双曲線関数・逆双曲線関数	SINH	=SINH(数値)	数値のハイパーボリックサイン（双曲線正弦）を返します。
	COSH	=COSH(数値)	数値のハイパーボリックコサイン（双曲線余弦）を返します。
	TANH	=TANH(数値)	数値のハイパーボリックタンジェント（双曲線正接）を返します。
	ASINH	=ASINH(数値)	ハイパーボリックサインが指定された数値であるような角度を返します。
	ACOSH	=ACOSH(数値)	ハイパーボリックコサインが指定された数値であるような角度を返します。
	ATANH	=ATANH(数値)	ハイパーボリックタンジェントが指定された数値であるような角度を返します。
	COTH	=COTH(数値)	数値のハイパーボリックコタンジェント（双曲線余接）を返します。
	ACOTH	=ACOTH(数値)	ハイパーボリックコタンジェントが指定された数値であるような角度を返します。
	SECH	=SECH(数値)	数値のハイパーボリックセカント（双曲線正割）を返します。
	CSCH	=CSCH(数値)	数値のハイパーボリックコセカント（双曲線余割）を返します。
乱数・行列・配列関数	RAND	=RAND()	0以上1未満の乱数（ランダムな実数）を返します。
	RANDBETWEEN	=RANDBETWEEN(最小値, 最大値)	指定された範囲内の整数の乱数を返します。
	RANDARRAY	=RANDARRAY([行], [列], [最小], [最大], [整数])	指定した行数と列数のランダムな配列を返します（Office 365の新機能）。
	SEQUENCE	=SEQUENCE(行, [列], [開始], [ステップ])	指定した行と列のサイズ、開始値、ステップで、数列を生成します（Office 365の新機能）。
	MUNIT	=MUNIT(次元)	指定したサイズの単位行列を返します（Office 365の新機能）。
	MDETERM	=MDETERM(配列)	配列の行列式の値を返します。
	MINVERSE	=MINVERSE(配列)	配列の逆行列を返します。
	MMULT	=MMULT(配列1, 配列2)	2つの配列の行列積を返します。
統計/数学的特殊集計関数	AGGREGATE	=AGGREGATE(集計方法, オプション, 参照1, …)	非表示の行やエラー値を無視するなど、様々な集計処理を実行します。
	SERIESSUM	=SERIESSUM(x, n, m, 係数)	指定された公式に基づいて、べき級数の和を返します。
	SUMSQ	=SUMSQ(数値1, [数値2], …)	引数の2乗の合計を返します。
	SUMX2MY2	=SUMX2MY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の2乗の差の合計を返します。
	SUMX2PY2	=SUMX2PY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の2乗の和の合計を返します。
	SUMXMY2	=SUMXMY2(配列x, 配列y)	2つの配列の対応する値の差の2乗の合計を返します。
	MULTINOMIAL	=MULTINOMIAL(数値1, [数値2], …)	一連の数値の多項係数を返します。
数論・進法変換関数	ABS	=ABS(数値)	数値の絶対値を返します。
	SIGN	=SIGN(数値)	数値の符号に応じて、1 (正)、0 (ゼロ)、または -1 (負) を返します。
	MOD	=MOD(数値, 除数)	割り算の剰余（余り）を返します。
	GCD	=GCD(数値1, [数値2], …)	2つ以上の整数の最大公約数を返します。
	LCM	=LCM(数値1, [数値2], …)	2つ以上の整数の最小公倍数を返します。
	FACT	=FACT(数値)	数値の階乗を返します。
	FACTDOUBLE	=FACTDOUBLE(数値)	数値の二重階乗を返します。
	COMBIN	=COMBIN(数, 取り出す数)	指定された数に対する組み合わせの数（順序を考慮しない）を返します。
	COMBINA	=COMBINA(数, 取り出す数)	指定された数に対する反復を伴う組み合わせの数を返します。
	PI	=PI()	円周率 π の値を、小数点以下 15 桁の精度で返します。
	DEGREES	=DEGREES(ラジアン)	ラジアンで表された角度を度に変換します。
	RADIANS	=RADIANS(度)	度で表された角度をラジアンに変換します。
	BASE	=BASE(数値, 基数, [最小桁数])	数値を指定された底（基数）を持つテキスト表現に変換します。
	DECIMAL	=DECIMAL(テキスト, 基数)	指定された底（基数）のテキスト表現を10進数に変換します。
	ROMAN	=ROMAN(数値, [書式])	アラビア数字をローマ数字のテキスト形式に変換します。
	ARABIC	=ARABIC(ローマ数字)	ローマ数字をアラビア数字に変換します。
その他	PERCENTOF	=PERCENTOF(数値, 合計)	数値が合計に占める割合を返します（Office 365の新機能）。

【一覧表】エクセル数学/三角関数 全77種類と分類（構文付き）

カテゴリ別：数学/三角関数の使い方（77種類すべて）

【分類1】基本演算・集計関数（14種）

SUM

SUMIF

SUMIFS

SUMPRODUCT

SUBTOTAL

PRODUCT

QUOTIENT

POWER

SQRT

SQRTPI

EXP

LN

LOG

LOG10

【分類2】丸め・切り捨て/上げ関数（10種）

ROUND

ROUNDDOWN

ROUNDUP

MROUND

TRUNC

INT

CEILING.MATH

FLOOR.MATH

ODD

EVEN

【分類3】三角関数・逆三角関数（11種）

SIN

COS

TAN

ASIN

ACOS

ATAN

ATAN2

COT

ACOT

SEC

CSC

【分類4】双曲線関数・逆双曲線関数（11種）

SINH

COSH

TANH

ASINH

ACOSH

ATANH

COTH

ACOTH

SECH

CSCH

【分類5】乱数・行列・配列関数（8種）

RAND

RANDBETWEEN

RANDARRAY

SEQUENCE

MUNIT

MDETERM

MINVERSE

MMULT

【分類6】統計/数学的特殊集計関数（7種）

AGGREGATE

SERIESSUM

SUMSQ

SUMX2MY2

SUMX2PY2

SUMXMY2

MULTINOMIAL

【分類7】数論・進法変換関数（19種）

ABS

SIGN

MOD

GCD

LCM

FACT

FACTDOUBLE

COMBIN

COMBINA

PI

DEGREES

【一覧表】エクセル数学/三角関数全77種類と分類（構文付き）